称重板式轴重秤的偏载误差及其补偿方法

中国计量科学研究院 周祖濂 

【摘要】 本文讲述几点在衡器设计、制造、使用中最常遇到， 但又往往被忽略或概念不清而造成的问题和困难。希望大家能重视这 些基础性问题，并加强对衡器基本理论的研究。 

【关键字】 力矩平衡、静不定、限位、动态称重、国际建议 在实际称重技术工作中，会发现由于违反了称重技术的基本概念， 导致研制产品的失败和无法解决或不能理解工作中遇到的问题。遗憾 的是往往一些衡器工作者不重视这些概念性的基本问题，特别是现在 由于计算机技术的迅速发展，很多人企图通过计算机技术来解决由于 违反基本原理所带来的困难，而实际上这是徒劳无益的。本文试图对 一些基本概念做简要讲述供大家参考、讨论。 一、力矩平衡、静不定系统 重力式称重系统和最常用的衡器。除了吊秤等极少数衡器，被测 物的重力与用来测力的器件，如传感器，它们的力互为平行力，而不 是共点力，因此测力的数学方程是建立于力矩平衡的基础上。由于习 惯的“直观”思维，例如对汽车衡之类的衡器，会直接把四只传感器测 出力相加，就等于被称物的重量。这种习惯性的结果，就是在实际校 准汽车衡时，不按规定调整偏载，甚至不调偏载，其结果是同样重量 的物体，当重心处于承载器的不同位置，显示结果会有明显的差异， 且示值超差。这种现象在调偏时，在四角放置检定砖码，通常均会发 2 生。这是为什么呢？因为此时的汽车衡是静不定系统。众所周知，超 过三个以上支承测力点的系统，均为静不定系统，例如汽车衡，此时 有四个支承传感器，而只能得到三个平衡方程，因此无法求得四个称 重点受力的大小，即此时四支传感器的力值相加的合力大小，并不等 于被称物的重力。 二、型式批准与检定 衡器是属于强制性管理的计量器具。对于新型产品和厂家初次生 产的产品，必须经过法制计量部门对产品进行型式批准，通过后才能 投产。对于新型产品，需对其衡器的原理、结构甚至某些特殊要求的 材料进行审定。第二对是否有合理、可行的检验方法，并制定出试验 文件才能进行型式批准。对于厂家初次生产已有的衡器，则只需要按 照已有规程进行型式批准。由于我国厂家所生产的衡器，几乎都是已 有的衡器，往往有的厂家在所生产的衡器增加与原产品不同的可能影 响称重结果的部件，我们却没有对这些新加部分进行审定。而在国外 对新型衡器的型式批准很严格，例如在德国早在 1775 年左右就有了 定型的倾斜杠杆秤，但直到 1876 年才通过型式批准正式使用。由于 计量法规的制约，影响了倾斜扛杆秤在德国的发展。另外应变式称重 传感器的电子秤，直到传感器的不确定度小于千分之一时，在 1966 年才获得型式批准。 型式批准的目的，只在于确认一种新型衡器在原理、结构型式是 合理的，对初次生产某种衡器的厂家还应确认它有生产这种衡器的能 力才能投产。 3 为了保证计量器具在足够长的时间内（测量的稳定性），都可期 望得到正确的测量结果（测量的正确性），这在计量法中被称为测量 的确定性。为了保证计量器具的特性，需强制对使用的衡器进行检定。 检定包括首次检定和随后检定。 首次检定的目的在于使计量器具得到法定计量部门的认可、准许 使用。确认该衡器是否是型式批准型式的复制件，并可以审查该衡器 是否安装和使用正确，具有法规所规定的功能。 随后检定，旨在查明计量器具上次检定经过一段时间使用后，其 精度和性能能否还维持原法规的要求。计量部门在统计某种衡器随后 检定数据，可以判断对该类衡器的检定周期是否规定合理，并可对厂 家的衡器性能进行评定后提出改进意见。 三、限位 衡器或称重系统最基本的要求是载荷的作用力必须通过传感器 的受力轴线，不能有横向力和力矩。并要求在整个使用过程称重结构 的状态不能发生改变，例如承载器、称重支架。要求保持传感器的受 力状态保持不变、称重系统或承载器的死载荷（由力矩平衡的空载受 力状态）保持不变。在实际使用时，由于温度的变化引起支承件横向 位移、风力引起的横向力，以及冲击造成横向力或阻力所作用，以及 机械结构：如基础、结构架、承载器、容器罐等、在负载应力的作用 下，都可能产生形变。这些因素均可影响测量精度。广义而言，传感 器的加载部件（压头），也是为了消除横向干扰力的限位部件。而我 们通常只将在承载器和基础或构架之间安装所消除横向力的装置称 4 为限位器。 为了防止水平力的限位装置有两种不同的形式： 约束（Constrainers）：约束是使用强制的手段消除水平力，不允 许在约束方向，称重结构、承载器传感器之间有任何运动。在整个称 重过程中都起作用。 制动（限位）（stop）： 起制动作用的限位装置，在称重过程中当承载器、称重机构受到 外界干扰力、冲击力等的影响，使其发生位移，破坏了原来的称重状 态。限位器的作用在于使横向位移限制在可控内，当外界扰动消失时， 衡器或称重装置能恢复到原来的称重状态。为了避免在外力作用时， 冲击力过大造成称重结构的损伤甚至损坏。所以对限位器的“间隙” 调节是很临界的。 对于传感器的“限位”部件，通过包括球形压头、摆动支座、自动 定位滚珠支承座，橡皮支件等。组件、马鞍形和链环等均属于限位和 自复位限件部件。 碰撞螺栓限位，在我国几乎是所有汽车衡使用的限位装置。但这 类限位存在的碰撞间隙，在运动期间存在压头造成变形和损坏。若间 隙调得过小，在夏天往往使秤台与基础接触造成力的分流甚至卡死， 引起测量误差。有的生产厂家，把碰撞型限位用于动态汽车衡更是非 常不合理。除了此种简易的限位结构，碰撞型还有不同的结构。 SCHENCK 公司曾介绍过其它的碰撞型限位器。 约束型限位器，通过使用拉杆限位。这是一种两端被固定（箝位） 5 的梁式跷曲板和园柱形杆的最普遍的约束件。更为复杂的这类限位器 在两个固定端使用滚珠轴承或万向轴承或限位两端使用球面柱结构 的更为复杂的约束限位。约束限位往往由于使用不当，反而引入明显 的干扰力。甚至有人认为，两端固定的所谓刚性箝位拉杆约束限位是 最差的限位方式。这主要原因是使用者调节不得要领所至。这类约束 限位器要求非常精准的调节，才能避免垂直干扰力。即要求固定两端 要精确保持在同一水平。拉杆之间不能有间隙，否则在受到冲击会造 成秤体的永久形变，以至损坏。第二要注意，不是随便用一根杆就可 达到好的限位效果。我们需要计算拉杆允许的垂直刚度和合适的跷度， 下面给出一组推荐的数值。 拉杆长度 450mm 拉杆 12 拉杆 15 拉杆 20 拉杆 30 螺母 M12 M16 M20×1.5 M30×2 垂直刚度（N/mm） 18 61 173 893 非准直影响（N/°） 141 479 1359 7014 毁坏载荷 （KN） 1.3 7 15 75 允许跷度 9 6 5 3 所用传感器量程 3×100kg 3×500kg 3×1T 3×5T 计算的原则要求在水平方向非常硬，有足够的刚度，在垂直方向 相当柔软，拉杆弯曲不产生附加力。为了保证拉杆的准直在两固定端 应使用球形环状垫圈。 6 箝位式拉杆类限位，不是越多越好。虽然物体有六个自由度，三 个平移、三个转动。作为称重系统实际上只有五个自由度。超过需要 的约束反而会产生不需要的轴向力。一般在水平方向有三个限位器就 足够，再多不仅会产生不需要的水平力，甚至会卡死。因此只有认真 设计、安装到位和精细调整，约束限位才能得到所要求的效果。 四、动态称重 根据“衡器术语”对动态称重的解释：“在称量期间，载荷相对于 衡器存在相对运动的称量。动态称量可分为连续和非连续两种”。然 而，在不同时期出版的“衡器术语”，对动态称重一词的解释有所差异。 按照国际建议，除 R76 号之外的衡器均定义为自动衡器，并认为其 中 R50、R61、R106 和 R134 属于动态称重（WIM），R51 可静态称 重也可动态称重。而 R107 与 R76 属静态称重。从概率论和数理统计 的观点，对静态称重的测量是通过测量结果的分布函数来描述，而动 态称重的测量对象是一随机过程，它的统计特性不能从一个记录的统 计特性来得到，而只能从一组记录求得。从物理的角度，R60、R51， R106 和 R134 的称重过程主要是属于随机振动过程，通常我们是通过 “滤波”或其它数字信号处理的方法来求得被称物的实际重量。而 R61 由于下落物料是一随机过程，所以对它的数据处理也按随机过程方法 来对待，动态称重系统与静态称重相比较，除了同样要求精度或准确 度、重复性和可靠性外，还多一项要求，系统的快速响应（Fast response）。 对于一个称重系统，研究它的动态特性，作为一阶近似，即为有 7 阻尼简单弹性系统。该系统的运动方程式为： m + c + kx = 0 上式可改写为： + 2Sω0 + ω0 2X＝0 式中 S＝e/2 ω0 = S 为无量的量，称为粘性阻尼因子，在 S＜1 的情况下，上述称 重系统的解为： (t) = Ae-Sω0 t Sin( ω0t+φ) X(t)为一振幅按指数 AeSωO t 衰减的其周期为 Td 逐渐衰减的正弦 振动。其周期为： Td = T0 注意到 1/ ＞ ，故周期 Td 大于 T0 当这样的系统在瞬时加载时，要经过一定时间才能达到“静平衡 点”。达到“静平衡点”的时间称为“调定时间”通常用下式来计算“调定 时间”ts。 ts = Loge 其中 E 是系统达到平衡点的“预定速率”，它的数值与达到“静平 衡点”的精度有关。它越小、在 ts 时间达到最终“静平衡点”的时间越 小。 调定时间 ts与固有频率 ω0成反比。所以为缩短调定时间 ts，就需 要增大 K 值或减少 m 值。然而静平衡位置都会随着 K 值的增大而变 8 小，从而使秤的灵敏度减小。另一方面，秤的刚性通常会随着 m 值 的减少而降低，从而使秤的准确度也随之降低。鉴于上述因素、固有 频率 ωo 在衡器的设计中是非常重要的。我们早年为上钢五厂设计的 轨道衡，秤台的固有频率为60HZ左右，前置滤波器的下限频为 10HZ， 以适应 10km/h 下的机车动态称重。 R61 是属于在称重过程中，被称物的质量是随时间改变。测量误 差与物料下落的高度、流量、流速、颗粒度和物料的物理、几何特性 有关。我曾写过一篇文章对这方面做了基础性的计算，在此就不累述。 至于皮带秤承载器的响应的计算，我在“皮带秤承载器响应特性 曲线”文章中介绍过。此响应曲线对传输皮带秤的影响无多大意义。 但对定量皮带秤即所谓配料皮带秤，确很重要，因为它的响应是处于 配料秤自动控制的环路内，对秤的控制性能的控制精度，甚至稳定性 都有明显影响。 五、校验 皮带秤这类常用大型衡器，在校验时往往由于校准物料过大。用 来校验的标准物料大大小于检定规程要求的数量往往常使用环码、链 码等模拟试验装置来替代皮带秤的实物校验。仅用一种物料校验的结 果确定定量包装秤的精度级别，这些校验都是述背 OIML 国际建议和 国内检定规程的规定。这些做法，有的是由于条件限制，然而不少情 况则是由于对基本概念不清所至。例如在提出用环码替代皮带秤的实 物校验，虽然一方面是环码生产厂家的意愿，而一些计量部门的人由 于对实物校验的实质不了解，结果花了不少的人力、物力、也无法实 9 现用环码替代实物校验。违背规程要求对衡器校验，结果是对优良的 衡器也不能使反映出到设计的准确度，甚至说不清测量误差有多大。 实际上对衡器的首检，随后检定以及为了保证衡器在使用中的准确性， 按照检定规程对衡器进行校验，是确保衡器正确使用所必须遵守底线。 既使在条件不具备时，也应根据检定规程的基本计量要求和衡器特点， 对被校验给出科学合理的不确定度以确定该衡器能认可的误差并应 将所用的方法、原理记录在案。 六、结束语 本文对衡器所需的基本概念做了说明，首先强调我们常见的绝大 多数衡器是建立在力矩平衡的基础上。第二，现公布的七个 OIML 国 际建议包含了绝大多数衡器类别。建议中规定的技术要求和计量要求 是各类衡器的基本要求，是设计和制造这些衡器的基本依据。如果所 创造的衡器偏离了该建议的基本理念和要求，不太可能制造出优良的 衡器。衡器的好坏只有经过检验才能鉴别，如何遵照国际建议检验衡 器是在实际使用时确保计量公正性的基础。第三，广义的限位是保证 正确使用传感器和衡器机械结构稳定性的基础，使能确保传感器受力 合理，机械结构在使用过程中的稳定性和重复性。没有优良的限位实 现高精度的衡器是不可能。最后，随着工业技术发展衡器已逐渐成为 生产过程环节的一个组成部分，动态称重就显得越来越突出。因此不 能再停留在静态称重的概念来设计和制造动态秤。只有将能描述动态 称重的概念，如秤的传递函数、快速响应时间、传感器或称重结构的 振动模态、富利叶变换、信号处理理念等引入动态称重衡器的设计， 10 才能使动态称重中遇到的问题得到解决，使动态称重得到发展。